GPS, dystans, czasy na kilometr i przewyższenie

Zasada

Telefon odbiera pozycję mniej więcej co sekundę, z różną dokładnością: pod drzewami albo między budynkami punkt może przeskoczyć o kilkadziesiąt metrów. Zsumowanie wszystkich punktów zawyżyłoby dystans. Azetta odrzuca wątpliwe punkty, mierzy dystans między zachowanymi punktami, a potem wylicza z tego twoje czasy na kilometr i przewyższenie.

Metoda Azetta

W trakcie biegu

• Wymagana dokładność: najlepsza dostępna, co najmniej jeden punkt co 5 m przemieszczenia.
• Punkt podany z dokładnością gorszą niż 30 m jest ignorowany.
• Krok między dwoma punktami jest dodawany tylko wtedy, gdy ma mniej niż 100 m.
• Pełny kilometr wywołuje wibrację i zapisuje twój czas na kilometr.
• Bieżące tempo jest liczone z ostatnich 30 sekund, od 20 m przebiegniętych.

Dystans

Między dwoma punktami aplikacja mierzy dystans na Ziemi traktowanej jako kula o średnim promieniu 6 371 008,8 m, wzorem haversine:

φ to szerokość geograficzna, λ długość geograficzna. Jeden stopień szerokości to więc około 111 195 m.

Zapis i czasy na kilometr

• Ślad jest odchudzany do jednego punktu co 5 s (plus ostatni), ze współrzędnymi zaokrąglonymi do milionowej części stopnia (około 0,1 m).
• Odcinek pokonany z prędkością większą niż 12 m/s (43 km/h) to skok GPS: liczy się jego czas, ale nie dystans.
• Przejście przez każdy kilometr jest interpolowane między dwoma punktami, które go otaczają; ostatni niepełny kilometr nie jest liczony. Twój najszybszy kilometr to najkrótszy z tych czasów.
• Wykres tempa dzieli bieg na odcinki o długości całkowita ÷ 40, od 100 do 1000 m.

Przewyższenie

Wysokość z GPS zmienia się o kilka metrów od punktu do punktu, choć wcale nie wchodzisz pod górę. Aplikacja liczy więc podejście tylko z progiem 3 m (histereza): śledzi najniższy punkt, zaczyna liczyć dopiero 3 m wyżej, a potem liczy każdy zdobyty metr aż do zejścia o co najmniej 3 m. Na wędrówkach filtr jest silniejszy (zobacz artykuł o wędrówkach).

Dlaczego taki wybór

• Wzór haversine jest dokładny co do metra na dystansach biegowych i prosty do policzenia w telefonie.
• Odrzucanie niedokładnych punktów i niemożliwych skoków usuwa większość błędów, które wydłużają ślad.
• Próg wysokości to najprostsza metoda, by nie liczyć szumu jako przewyższenia.

Ograniczenia

• GPS pozostaje niedoskonały w gęstej zabudowie, pod gęstym zadrzewieniem i w tunelu: dystans może wyjść trochę za krótki albo trochę za długi.
• Nie ma wygładzania pozycji (w rodzaju filtru Kalmana) ani barometru: tylko odrzucanie punktów i próg.
• Brak tempa korygowanego o nachylenie, brak kadencji.
• Tętno nie jest zapisywane podczas biegu z GPS w aplikacji; jest zapisywane dla aktywności zaimportowanych z zegarka.

Bibliografia

1. Sinnott RW. Virtues of the Haversine. Sky and Telescope, 1984;68(2):159.
2. Douglas DH, Peucker TK. Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature. Cartographica, 1973;10(2):112-122.