GPS, distance, temps au kilomètre et dénivelé

Le principe

Un téléphone reçoit une position toutes les secondes ou presque, avec une précision variable : sous les arbres ou entre des immeubles, un point peut sauter de plusieurs dizaines de mètres. Additionner tous les points gonflerait la distance. Azetta écarte les points douteux, mesure la distance entre les points gardés, puis en déduit tes temps au kilomètre et ton dénivelé.

La méthode Azetta

Pendant la course

• Précision demandée : la meilleure disponible, un point au moins tous les 5 m de déplacement.
• Un point annoncé avec une précision pire que 30 m est ignoré.
• Un pas entre deux points n'est ajouté que s'il fait moins de 100 m.
• Un kilomètre complet déclenche une vibration et enregistre ton temps au kilomètre.
• L'allure du moment est calculée sur les 30 dernières secondes, dès 20 m parcourus.

La distance

Entre deux points, l'app mesure la distance sur la Terre considérée comme une sphère de rayon moyen 6 371 008,8 m, avec la formule de haversine :

φ est la latitude, λ la longitude. Un degré de latitude vaut ainsi environ 111 195 m.

L'enregistrement et les temps au kilomètre

• Le tracé est allégé à un point toutes les 5 s (plus le dernier), coordonnées arrondies au millionième de degré (environ 0,1 m).
• Un segment parcouru à plus de 12 m/s (43 km/h) est un saut GPS : son temps compte, pas sa distance.
• Le passage à chaque kilomètre est interpolé entre les deux points qui l'encadrent ; le dernier kilomètre incomplet n'est pas compté. Ton kilomètre le plus rapide est le plus petit de ces temps.
• Le graphique d'allure découpe la course en tronçons de longueur totale ÷ 40, entre 100 et 1000 m.

Le dénivelé

L'altitude GPS varie de quelques mètres d'un point à l'autre sans que tu montes. L'app ne compte donc une montée qu'avec un seuil de 3 m (hystérésis) : elle suit le point le plus bas, ne commence à compter qu'à 3 m au-dessus, puis compte chaque mètre gagné jusqu'à une redescente d'au moins 3 m. En randonnée, le filtre est plus fort (voir l'article sur la randonnée).

Pourquoi ce choix

• La haversine est précise au mètre près sur les distances d'une course et simple à calculer sur un téléphone.
• Rejeter les points imprécis et les sauts impossibles supprime l'essentiel des erreurs qui allongent une trace.
• Un seuil sur l'altitude est la méthode la plus simple pour ne pas compter le bruit comme du dénivelé.

Limites

• Le GPS reste imparfait en ville dense, sous un couvert épais et en tunnel : la distance peut être un peu courte ou un peu longue.
• Il n'y a pas de lissage des positions (type filtre de Kalman) ni de baromètre : seulement des rejets et un seuil.
• Pas d'allure ajustée à la pente, pas de cadence.
• La fréquence cardiaque n'est pas enregistrée pendant une course GPS dans l'app ; elle l'est pour les activités importées d'une montre.

Références

1. Sinnott RW. Virtues of the Haversine. Sky and Telescope, 1984 ; 68(2) : 159.
2. Douglas DH, Peucker TK. Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature. Cartographica, 1973 ; 10(2) : 112-122.